И я знаю множество собак с такими же проблемами, но по моим наблюдениям больше всего страдают овчарки.  Известно же, что овчары наиболее склонны к кожным заболеваниям (аллергическим и т.д.), что конечно же очень печально, но, ничего не поделаешь, у большинства собак есть свои "породные" заболевания.
Вот ни один добер у меня не страдает и никогда не страдал кожными заболеваниями, а они постоянно купаются в любых доступных водоемах. Будь то лужа, московский засраный пруд или Тверца с Волгой. Я никогда не перемываю после купания собак. С детства купаюсь в тех же водоемах и тоже не имею никаких кожных проблем.
А насчет грибка и лишая, то подцепить их из водоема можно только гипотетически , а вот в походе с друзьями в баню - проще простого .
Когда у меня еще были ньюфы один из них тоже периодически страдал мокнущей экземой. Мы успешно боролись с ней противогрибковыми средствами. Но это просто инфо к сведению, а не совет.